Klaus Hellwig a débuté sa career international après avoir remporté des prix aux concours Long-Thibaud (Paris, France) et Viotti (Vercelli, Italy). Il a étudié avec  Detlef Kraus, Pierre Sancan (Paris), Guido Agosti (Accademia Chigiana Siena) and Wilhelm Kempff.

Il s'est produit en concert à travers l'Europe, les 2tats-Unis, le Canada, l'Australie, le Brésil, le Moyen Orient et l'Asie. Il est également apparu comme soloist avec d'importants orchestres tels que  le Deutsches Symphonie Orchester Berlin (anciennement Radio Symphony Orchestra Berlin), le West German Radio Orchestra Cologne, le Bavarian Radio Orchestra Munich,  le Hungarian Radio Orchestra Budapest, le Bucharest and Cracow Philharmonic Orchestras; le Baltimore et  San Francisco Symphonies, ainsi que d'autres orchestres américains, japonais et coreens.

Après avoir été professeur pendant 10 ans à la Hochschule d'Essen, Klaus Hellwig a commencé à enseigner and 1980 à l'Université des Arts de Berlin. Il a donné des masterclasses en Allemagne, France, Ukraine, Roumanie, Japon, Corée, Brésil, Australia, et aux USA.

Il a été membre du jury dans les concours internationaux les plus prestigieux: Tchaikovsky Competition,  Leeds, ARD, Busoni, Dublin, Viotti, Robert Schumann, Sendai.

Parallèlement, ses élèves se distinguent régulièrement lors des grands concours internationaux: on compte notamment des premiers prix aux concours Reine Elisabeth,  Gina Bachauer, & Schumann, entre autres.